Эйлер решил задачу о разбиении чисел в теории комбинаторики по аналогии с методом производящих функций, взятым из теории степенных рядов. Далее...

Л. Эйлер (1755) построил теорию дифференциального исчисления и теорию вариационного исчисления в значительной степени благодаря тому, что по аналогии перенес в эти теории идеи и методы исчисления конечных разностей. Далее...

Л. Эйлер открыл формулу суммы бесконечного ряда чисел, обратных квадратам, воспользовавшись аналогией и экстраполировав на неалгебраические уравнения правила, верные для алгебраических уравнений. Далее...

Л. Эйлер нашел правила определения экстремумов функций двух переменных по аналогии с правилами вычисления экстремумов функций одной переменной, Далее...

Л. Эйлер (1755) разработал алгоритмы дифференцирования и интегрирования функций комплексного переменного по аналогии со способами дифференцирования и интегрирования функций вещественного (действительного) переменного. Далее...

Л. Эйлер (1747, 1751) получил ряд важных результатов в теории логарифмов, когда по аналогии распространил понятие логарифма на область мнимых (комплексных) чисел. Далее...

Один из создателей линейной алгебры Г. Крамер (1750) получил важные результаты в теории алгебраических кривых, когда по аналогии перенес в нее метод параллелограмма Ньютона. Далее...

Д. Стирлинг открыл рекуррентные последовательности для разностных уравнений с переменными коэффициентами по аналогии с рекуррентными рядами Муавра Далее...

К. Макларен вывел биномиальное разложение для любого целого многочлена по аналогии с биномиальным разложением для многочленов с целыми положительными показателями степени. Далее...

А. Муавр (1707) открыл формулу, которая дает общее решение задачи об извлечении корня n-й степени из данного числа, получив «формулу Муавра», опираясь на аналогию между уравнением окружности и уравнением равносторонней гиперболы. Далее...